Pembahasan Soal Operasi Dan Faktorisasi Suku Aljabar

Februari 08, 2017

.com - Pembahasan pola soal perihal operasi dan faktorisasi aljabar untuk tingkat sekolah menengah pertama. Contoh soal perihal operasi aljabar ini disusun dalam bentuk pilihan berganda disertai dengan pembahasan dan dirancang sedemikian menurut beberapa subtopik yang paling sering keluar dalam kajian operasi dan faktorisasi aljabar. Beberapa subtopik yang akan dibahas antaralain arti bentuk aljabar, variabel, koefisien, derajat, suku sejenis, operasi bentuk aljabar, penjumlahan dan pengurangan suku sejenis, perkalian suku dua, pengkuadratan suku dua, pemfaktoran, dan kepingan bentuk aljabar.

Contoh 1: Bentuk Aljabar

Dari bentuk aljabar 2x + 3y - 6, yang merupakan variabel yaitu ....
A. x dan y
B. x, y, dan -6
C. 2x dan 3y
D. 2, 3, x, dan y

Pembahasan :
Pada bentuk aljabar terdapat istilah variabel, koefisien, dan derajat. Pada bentuk 2x + 3y - 6:
1). Variabel : x dan y
2). Koefisien : 2, 3
3). Derajat : 1
4). Konstanta : -6

Jawaban : A

Contoh 2: Suku-suku Sejenis
Dari bentuk berikut ini, yang bukan merupakan suku-suku sejenis yaitu ...
A. x² dan 4x²
B. 2y dan 5y
C. 3x²y dan 4xy²
D. xy² dan 3xy²

Pembahasan :
Suku-suku sejenis yaitu suku-suku yang mempunyai variabel sama dan derajat sama. Variabel biasanya berupa huruf karakter misal x, y, z dan sebagainya sedangkan derajat menyatakan pangkat dari variabelnya.

Sekarang kita periksa opsi jawabannya:
A). x² dan 4x² : suku sejenis, variabel x dan derajat 2
B). 2y dan 5y : suku sejenis, variabel y , dan derajat 1
C). 3x²y dan 4xy² : suku-suku tidak sejenis
D). xy² dan 3xy² : suku sejenis.

Jawaban : C

Contoh 3: Menyederhanakan Bentuk Aljabar

Bentuk sederhana dari 4(2x² + x + 5) - 2(x² + 6) yaitu ...
A. 6x² + 4x + 8
B. 6x² + 4x - 8
C. 6x² - 4x + 8
D. 6x² + 4x + 32

Pembahasan :
Bentuk di atas sanggup disederhanakan dengan cara mengalikan bilangan ke dalam kurung lalu mengelompokkan suku yang sejenis:
⇒ 4(2x² + x + 5) - 2(x² + 6) = 8x² + 4x + 20 - 2x² - 12
⇒ 4(2x² + x + 5) - 2(x² + 6) = 8x² - 2x² + 4x + 20 - 12
⇒ 4(2x² + x + 5) - 2(x² + 6) = 6x² + 4x + 8

Jawaban : A

Contoh 4: Penjumlahan Bentuk Aljabar
Jumlah dari 6x² - 3x + 12 dan 3x² + 4x - 10 yaitu ...
A. 9x² - x + 2
B. 9x² + x + 2
C. 9x² + 7x + 2
D. 3x² + x + 2

Pembahasan :
Penjumlahan bentuk aljabar hanya sanggup dilakukan pada suku-suku yang sejenis. Oleh alasannya yaitu itu kita sanggup menjumlahkan bentuk aljabar di atas sesuai dengan suku sejenisnya.
⇒ 6x² - 3x + 12 + (3x² + 4x - 10) = 6x² - 3x + 12 + 3x² + 4x - 10
⇒ 6x² - 3x + 12 + (3x² + 4x - 10) = 6x² + 3x² - 3x + 4x + 12 - 10
⇒ 6x² - 3x + 12 + (3x² + 4x - 10) = 9x² + x + 2

Jawaban : B

Contoh 5: Pengurangan Bentuk Aljabar

Hasil pengurangan 4x² - 5x - 2 oleh (2x² - 5x + 4) yaitu ...
A. 2x² - 10x + 2
B. 2x² - 10x - 6
C. 2x² - 6
D. 2x² + 2

Pembahasan :
Untuk soal ibarat ini, kita harus jeli melihat arti kalimat. Ada dua bentuk yang biasa keluar, yaitu:
1). Hasil pengurangan A oleh B = A - B
2). Hasil pengurangan A dari B = B - A

Dengan demikian, bentuk yang sesuai untuk soal adalah:
⇒ 4x² - 5x - 2 - (2x² - 5x + 4) = 4x² - 5x - 2 - 2x² + 5x - 4
⇒ 4x² - 5x - 2 - (2x² - 5x + 4) = 4x² - 2x² - 5x + 5x - 2 - 4
⇒ 4x² - 5x - 2 - (2x² - 5x + 4) = 2x² - 6

Jawaban : C

Contoh 6: Perkalian Bentuk Aljabar
Hasil dari (2x + 5)(x + 3) yaitu ...
A. 2x² + 5x + 15
B. 2x² + 5x + 8
C. 2x² + 11x - 15
D. 2x² + 11x + 15

Pembahasan :
⇒ (2x + 5)(x + 3) = 2x(x + 3) + 5(x + 3)
⇒ (2x + 5)(x + 3) = 2x² + 6x + 5x + 15
⇒ (2x + 5)(x + 3) = 2x² + 11x + 15

Jawaban : D

Contoh 7: Persamaan Bentuk Aljabar

Jika ax² + bx + c = (4x - 3)(x + 6), maka nilai a + b + c yaitu ...
A. a + b + c = 12
B. a + b + c = 11
C. a + b + c = 9
D. a + b + c = 7

Pembahasan :
Sesuai dengan konsep perkalian bentuk aljabar:
⇒ ax² + bx + c = (4x - 3)(x + 6)
⇒ ax² + bx + c = 4x(x + 6) - 3(x + 6)
⇒ ax² + bx + c = 4x² + 24x - 3x - 18
⇒ ax² + bx + c = 4x² + 21x - 18

Sesuai dengan persamaan beliau atas, maka nilai a, b, dan c berurut-turut yaitu 4, 21 dan -18. Jumlah ketiganya adalah:
⇒ a + b + c = 4 + 21 - 18
⇒ a + b + c = 7

Jawaban : D

Contoh 8: Pemfaktoran Bentuk Aljabar
Pemfaktoran dari 4a²b - 2ab³ yaitu ...
A. 2b(2ab - b³)
B. 2ab(2a - b²)
C. 2ab(2a - b)
D. 4ab(a - b²)

Pembahasan :
Bentuk aljabar di atas sanggup difaktorkan dengan bentu distributif menurut rumus berikut:
⇒ ax + ay = a(x + y)

Dengan demikian, pemfaktoran bentuk di atas adalah:
⇒ 4a²b - 2ab³ = 2ab(2a - b²)

Jawaban : B

Contoh 9: Menyederhanakan Pecahan Bentuk Aljabar

Perhatikan bentuk di percahan di bawah ini!

p² - 9

p² - p - 6

Bentuk sederhana dari bentuk percahan tersebut yaitu ...
A. (p + 3)/(p + 2)
B. (p + 3)/(p - 2)
C. (p - 3)/(p + 2)
D. (p + 2)/(p + 3)

Pembahasan :

⇒	p² - 9	=	(p + 3)(p - 3)
	p² - p - 6		(p + 2)(p - 3)

⇒	p² - 9	=	(p + 3)
	p² - p - 6		(p + 2)

Jawaban : A

Contoh 10: Pemfaktoran bentuk kuadrat
Salah satu faktor dari 4x² + 26x - 14 yaitu ...
A. 4x - 2
B. 2x - 4
C. 2x + 4
D. 2x + 3

Pembahasan :
⇒ 4x² + 26x - 14 = 4x² + 28x - 2x - 14
⇒ 4x² + 26x - 14 = 4x(x + 7) - 2(x + 7)
⇒ 4x² + 26x - 14 = (4x - 2)(x + 7)

Jadi, salah satu faktor yang ada di opsi balasan yaitu (4x - 2).

Jawaban : A

Cari Blog Ini

Hamilku